/*
有向グラフまたは無向グラフにサイクルが存在すればtrueを返す
cycle_check1(G):有向グラフにおけるサイクル検出
cycle_check2(G):無向グラフにおけるサイクル検出
*/
struct union_find
{
    vector<long long> par;  //親の番号　
    vector<long long> rank; //木の深さ(根のランクは0)
    vector<long long> siz;  //要素xが根なら木の頂点数を格納する
    //初期化子リストを用いた初期化
    union_find(long long N) : par(N), rank(N), siz(N)
    {
        for (long long i = 0; i < N; i++)
        {
            par[i] = i;
            rank[i] = 0;
            siz[i] = 1;
        }
    }
    //要素xが所属する木の根を再帰的に発見する
    long long root(long long x)
    {
        if (par[x] == x)
            return x;
        return par[x] = root(par[x]); //経路圧縮
    }
    //要素xが属する木と要素yが属する木の併合
    void unite(long long x, long long y)
    {
        long long rx = root(x);
        long long ry = root(y);
        if (rx == ry)
            return; //同じ木に属してたらそのまま
        if (rank[rx] < rank[ry])
        {
            par[rx] = ry; //根がryの木に併合
            siz[ry] = siz[rx] + siz[ry];
        }
        else
        {
            par[ry] = rx; //根がrxの木に併合
            siz[rx] = siz[rx] + siz[ry];
            if (rank[rx] == rank[ry])
                rank[rx]++;
        }
    }
    //要素xが属する木と要素yが属する木が同じならtrueを返す
    bool same(long long x, long long y)
    {
        return root(x) == root(y);
    }
    //要素xが属する木の頂点数を返す
    long long size(long long x)
    {
        return siz[root(x)];
    }
};

bool cycle_check1(const vector<vector<long long>> &G)
{
    vector<long long> ans;
    long long n = (long long)G.size();
    vector<long long> ind(n); // ind[i]: 頂点iに入る辺の数(次数)
    for (long long i = 0; i < n; i++)
    { // 次数を数えておく
        for (long long next : G[i])
        {
            ind[next]++;
        }
    }
    queue<long long> que;
    for (long long i = 0; i < n; i++)
    { // 次数が0の点をキューに入れる
        if (ind[i] == 0)
            que.push(i);
    }
    while (!que.empty())
    { // 幅優先探索
        long long now = que.front();
        ans.push_back(now);
        que.pop();
        for (long long next : G[now])
        {
            ind[next]--;
            if (ind[next] == 0)
            {
                que.push(next);
            }
        }
    }
    return (long long)(ans.size()) != n;
}

bool cycle_check2(const vector<vector<long long>> &G)
{
    long long n = G.size();
    vector<pair<long long, long long>> edges;
    for (long long i = 0; i < n; i++)
    {
        long long siz = G[i].size();
        for (long long j = 0; j < siz; j++)
        {
            if (i < G[i][j])
                edges.push_back(make_pair(i, G[i][j]));
        }
    }
    long long m = edges.size();
    union_find tree(n);
    bool ret = false;
    for (long long i = 0; i < m; i++)
    {
        long long s = edges[i].first, t = edges[i].second;
        if (tree.same(s, t))
        {
            ret = true;
            break;
        }
        tree.unite(s, t);
    }
    return ret;
}