/*
このライブラリはunion-find木のものとほとんど同じですが、以下の点が異なります。
union_find tree(n);等で宣言した場合
partial(tree):union-find木がいくつの連結成分からなるかを返す
+(New!)
vector<vector<long long>> G(n);等で宣言した場合
partial(G):無向グラフGがいくつの連結成分からなるかを返す
*/
struct union_find
{
vector<long long> par; //親の番号
vector<long long> rank; //木の深さ(根のランクは0)
vector<long long> siz; //要素xが根なら木の頂点数を格納する
//初期化子リストを用いた初期化
union_find(long long N) : par(N), rank(N), siz(N)
{
for (long long i = 0; i < N; i++)
{
par[i] = i;
rank[i] = 0;
siz[i] = 1;
}
}
//要素xが所属する木の根を再帰的に発見する
long long root(long long x)
{
if (par[x] == x)
return x;
return par[x] = root(par[x]); //経路圧縮
}
//要素xが属する木と要素yが属する木の併合
void unite(long long x, long long y)
{
long long rx = root(x);
long long ry = root(y);
if (rx == ry)
return; //同じ木に属してたらそのまま
if (rank[rx] < rank[ry])
{
par[rx] = ry; //根がryの木に併合
siz[ry] = siz[rx] + siz[ry];
}
else
{
par[ry] = rx; //根がrxの木に併合
siz[rx] = siz[rx] + siz[ry];
if (rank[rx] == rank[ry])
rank[rx]++;
}
}
//要素xが属する木と要素yが属する木が同じならtrueを返す
bool same(long long x, long long y)
{
return root(x) == root(y);
}
//要素xが属する木の頂点数を返す
long long size(long long x)
{
return siz[root(x)];
}
};
//union-find木がいくつの連結成分からなるかを返す
long long partial(union_find tree)
{
long long n = tree.siz.size();
vector<bool> seen(n, false);
long long ans = 0;
for (long long i = 0; i < n; i++)
{
if (seen[tree.root(i)])
continue;
seen[tree.root(i)] = true;
ans++;
}
return ans;
}
//無向グラフGがいくつの連結成分からなるかを返す
long long partial(vector<vector<long long>> &G)
{
long long siz = G.size();
union_find ki(siz);
for (long long i = 0; i < siz; i++)
{
long long siz2 = G[i].size();
for (long long j = 0; j < siz2; j++)
{
ki.unite(i, G[i][j]);
}
}
long long ret = partial(ki);
return ret;
}